Anfangswertprobleme bei Partiellen Differentialgleichungen

Erstes Kapitel Gegenüberstellung von Anfangswert- und Randwertproblemen.- 1. Dirichletsches Randwertproblem der Potentialgleichung.- 2. Anfangswertproblem der Wellengleichung.- 3. Hyperbolische, elliptische und parabolische Differentialgleichungen.- 4. Analytische Lösungen analytischer Differentialgleichungen.- 5. Anfangs- und Randwertaufgaben bei Differenzengleichungen.- 6. Hyperbolische Differentialgleichungen in der Gasdynamik und Akustik.- Zweites Kapitel Differentialgleichungen erster Ordnung.- 7. Quasilineare Differentialgleichung bei zwei unabhängigen Veränderlichen.- 8. Allgemeine Differentialgleichung bei zwei unabhängigen Veränderlichen.- 9. Vollständige und singuläre Integrale.- 10. Berührungstransformationen.- 11. Quasilineare Differentialgleichung bei mehr als zwei unabhängigen Veränderlichen.- 12. Allgemeine Differentialgleichung bei mehr als zwei unabhängigen Veränderlichen.- 13. Vollständige Integrale; Hamilton-Jacobische Differentialgleichung.- Drittes Kapitel Systeme quasilinearer Differentialgleichungen erster Ordnung und die allgemeine Differentialgleichung zweiter Ordnung bei zwei unabhängigen Veränderlichen.- 14. Charakteristiken eines Systems quasilinearer Differentialgleichungen erster Ordnung.- 15. Anfangswertproblem zweigliedriger Systeme (14.1).- 16. Integration zweigliedriger Systeme (14.1) mittels Differenzenverfahren.- 17. Integration zweigliedriger Systeme (14.1) durch Iteration.- 18. Massausche Gitterkonstruktion.- 19. Quasilineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 20. Lineare homogene Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit geradlinigen Charakteristiken.- 21. Anwendungen auf die Flächentheorie.- 22. Anwendungen auf die stationäre Gasströmung.- 23. Anwendungen auf die nichtstationäre Gasströmung.- 24. Anwendungen auf die Oberflächenwellen und auf plastische Spannungsfelder.- 25. Allgemeine Differentialgleichung zweiter Ordnung.- 26. Anfangswertproblem und Integration n-gliedriger Systeme quasilinearer Differentialgleichungen erster Ordnung.- 27. Unstetigkeiten bei Lösungen hyperbolischer Differentialgleichungen.- 28. Riemannsches Integrationsverfahren.- 29. Anwendung auf die eindimensionale nichtstationäre und die zweidimensionale stationäre Gasströmung.- Viertes Kapitel Systeme quasilinearer Differentialgleichungen erster Ordnung und die quasilineare Differentialgleichung zweiter Ordnung bei mehr als zwei unabhängigen Veränderlichen.- 30. Charakteristikentheorie eines Systems quasilinearer Differentialgleichungen erster Ordnung.- 31. Charakteristikentheorie quasilinearer Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 32. Anwendung auf stationäre und nichtstationäre Gasströmungen.- 33. Allgemeine Eigenschaften linearer Differentialgleichungen.- 34. Wellengleichung im R1 und R3; Prinzip von Huyghens.- 35. Wellengleichung im R2; Absteigmethode von Hadamard.- 36. Anwendung auf die linearisierte stationäre Überschallströmung um Drehkörper (linienhafte Quellenverteilung).- 37. Wellengleichung im Rm; Darbouxsche Gleichung.- 38. Reduktion dreidimensionaler Probleme auf zwei- und eindimensionale durch Symmetrieannahmen.- 39. Hadamardsche Integrationstheorie.- 40. Erläuterung des hadamardschen Grenzprozesses.- 41. Anwendung auf die Wellengleichung im R2.- Fünftes Kapitel Behandlung von Anfangswertproblemen mit Hilfe des Distributionskalküls.- 42. Grundzüge des Distributionskalküls.- 43. Sprungfunktionen.- 44. Faltungsgleichungen undAnfangswertprobleme.- 45. Anwendung des Distributionskalküls auf die dreidimensionale stationäre Überschallströmung.- 46. Anwendung der Laplace-Transformation auf Anfangswertprobleme.- Namenverzeichnis.