Brüche ohne Schmerzen: Schüler entwickeln Bruchvorstellungen mit individuellen Portfolios

In Deutschland ist der Begriff Portfolio im Bildungsbereich noch relativ neu. Für den Bereich der Mathematik liegen bisher kaum Arbeiten vor. Die Autorin zeigt praxisnah, wie Bruchvorstellungen durch die Dokumentation von Lernwegen in individuellen Portfolios entwickelt werden. Sie definiert ein Portfolio dabei als Sammlung von selbst erstellten Inhalten, an deren Auswahl der Urheber beteiligt ist und das reflexive Gedanken zur Auswahl der Einträge und zur Einschätzung ihrer Qualität enthält. Die Einführung des Bruchbegriffs zu Beginn der Sekundarstufe 1 ist ein abstraktes Thema, was an den vielen verschiedenen Aspekten des Bruchbegriffs liegt, die im täglichen Leben aber nur begrenzt eine Rolle spielen. Der neue Zahlbereich der gebrochenen Zahlen, der die natürlichen Zahlen mit einschließt, öffnet sich. Als zentrale Frage formuliert die Autorin: Inwieweit eignet sich die Dokumentation von Lernwegen in einem Portfolio für die Entwicklung von Bruchvorstellungen? Um diese Frage zu beantworten, untersucht sie die Einhaltung folgender Kriterien: - Haben die Schülerinnen und Schüler einen Lernzuwachs? - Erkennen und verwenden die Schülerinnen und Schüler unterschiedliche Darstellungsformen für Brüche? - Können die Schülerinnen und Schüler selbständig ihr Portfolio führen und Verantwortung für ihr Lernen übernehmen? Inwieweit sind sie gewillt, sich auf die Unterrichtsinhalte und -methoden einzulassen, und welche Motivation haben sie? - Können die Schülerinnen und Schüler mit dem Portfolio individualisiert arbeiten? - Um ihren Lernzuwachs zu Bruchvorstellungen dauerhaft zu verankern, sollen sich die Schülerinnen und Schüler mit ihren Lernwegen auseinandersetzen. Dies führt zu folgender Frage: Wie reflektieren die Schüler ihre Arbeit? Dazu wird nach der Darlegung theoretischer Grundlagen zum Portfolio und zum Bruchbegriff die praktische Planung und Durchführung einer Unterrichtseinheit Darstellen von Brüchen vorgestellt und ihre Ergebnisse werden anhand dieser Kriterien ausgewertet.