Das kleine Buch der Integralrechnung

Dieser Text ist eine Einführung in die elementare Integralrechnung. Der Schwerpunkt liegt in der Darstellung der anschaulichen Grundgedanken und der Erläuterung der Rechentechniken. Das Integral ist die Antwort auf die Frage, wie man den Flächeninhalt krummlinig begrenzter Figuren berechnen kann. Der Durchbruch bei der Flächenberechnung wurde durch die Erfindung der Koordinatensysteme möglich. Einerseits können mit ihrer Hilfe beliebige Figuren überhaupt erst beschrieben werden, nämlich durch Gleichungen. Andererseits hat sich die Differentialrechnung daraus entwickelt. Sie ist der Schlüssel bei der Berechnung von Integralen, denn der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung besagt, dass das Integral gewissermaßen eine Umkehrung der Ableitung ist. So benötigt der Leser für die Lektüre dieses Büchleins Grundkenntnisse der Differentialrechnung: die Definition der Ableitung und die einfachen Ableitungsregeln. Im Anhang sind einige wichtige Ergebnisse der Differentialrechnung zusammengestellt. Differential- und Integralrechnung sind grundlegend für zahlreiche Gebiete der verschiedensten Wissenschaften. Die vorliegende 2. Auflage enthält einige Korrekturen und kleinere Ergänzungen.