Die mathematischen Grundlagen harmonischer Schwingungen und die Fourierzerlegung

Studienarbeit aus dem Jahr 2016 im Fachbereich Ingenieurwissenschaften - Wirtschaftsingenieurwesen, Note: 1,7, AKAD University, ehem. AKAD Fachhochschule Stuttgart, Veranstaltung: Mathematische und theoretische Grundlagen der Regelungstechnik, Sprache: Deutsch, Abstract: Hauptziel dieser Arbeit ist, ein Verständnis für die praktische Wichtigkeit der Schwingungsanalyse zu entwickeln, um der Fragestellung nachzugehen: Wie kann in einem ersten Schritt mittels MATLAB ein Skript zur Berechnung der Spektrallinien programmiert werden? In der Praxis ermöglicht beispielsweise die Schwingungsüberwachung von Maschinen eine stete Kontrolle, da sich einsetzende Schäden oftmals durch Veränderung des Schwingungsspektrums ankündigen. Auch kann in einer laufenden Produktion mittels Schwingungsanalyse eine Qualitätsprüfung vorgenommen werden. Modalziele dieses Assignments sind zunächst die Ausarbeitung der mathematischen Grundlagen harmonischer Schwingungen, der Fourierentwicklung sowie der Approximationseigenschaften. Anschliessend wird die Fourierzerlegung eines Rechtecksignals erörtert und die Berechnung einer Dreieckfunktion aus den Fourierkoeffizienten dargestellt werden, ehe mittels MATLAB allgemein auf die Spektralanalyse eines Signals eingegangen wird.