Elementare Schalenstatik

Der Verfasser mochte Herrn Dr.-lng. J. Stern fUr wertvolle Hilfe beim Korrekturlesen und bei der Neugestaltung der Formeln des Anhangs danken, aber auch den Lesern der fruheren Auflagen fUr manchen Hin weis. Dem Springer-Verlag dankt der Verfasser fUr die gleiche Sorgfalt bei der Drucklegung, durch die sich schon die fruheren Auflagen aus zeichneten. Hannover, Juli 1980 Alf Pfluger Inhaltsverzeichnis I. Einleitung ...................................................... . 1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 Rechnungsgrundlagen ........................................ 3 2.1 Zur Geometrie der Schalen ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2.2 Annahmen und Voraussetzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 II. Membrantheorie der Rotationsschalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . . . . . . . . 3 Geometrie der Rotationsschalen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .'5 . . . . . . . . 4 R,otationsschalen im Kuppelbau ............................... 'j 4.1 Belastungen ........................................... . 4.2 SchnittgroBen .......................................... 9 4.3 Annahmen des Membranspannungszustandes ............... 11 4,4 Gleichgewicht am Schalenelement .. . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . 16 . . . 4.5 Kugelschale bei Schneedruck. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 20 . . . . . . 4.6 Kegelschale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 26 . . . . . . . . . . . 5 Rotationsschalen im Behalterbau .............................. 32 .'5.1 Kugelschale bei Fliissigkeitsdruck ........ . . . . . . . . . . .. . . . 32 . . 5.2 Kreiszylinderschale bei Fliissigkeitsdruck . . . . . . . . . . . . .. . . 35 . . . 5.3 Verschiedene Behalterformen ............................. 36 III. Biegetheorie der drehsymmetrisch belasteten Rotationsschalen . . . . . .. . . 40 6 Gleichgewicht am Schalenelement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 . . . . . . . . . 7 Elastizitatsgesetz fiir die SchnittgroBen . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 42 . . . . . . 1 Geometrische Beziehungen zwischen VerformungsgroBen ..... 42 . 2 HOoKEsches Gesetz. Spannungszustand .... . . . . . . . . . . .. . . 44 . . . 3 SchnittgroBen .......................................... 45 8 Kreiszylinderschale .......................................... 4. 8.1 Differentialgleichung..................................... 4. 8.2 Partikularlosungen fiir Fliissigkeitsdruck . . . . . . . . . . . . .. . . 49 . . . 8.3 Allgemeine Losung fiir konstante Wandstarke. . . . . . . . . .. . . . 51 . 8.4 Verletzung der Gleichgewichtsbedingungen durch die Melnbran theorie ...... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 58 . . . . . . . . 9 Xaherungslosung fiir beliebige Rotationsschalen ................. 61 9.1 Allgemeine Theorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 61 . . . . . . . . .