Lineare Optimierung

11 stellt die Gesamtbearbeitungszeit dar. Sie ist zu maximieren, um den Zeitfonds so gut wie möglich auszunutzen. Somit lautet das mathematische Modell der angegebenen AufgabensteIlung: Die lineare Zielfunktion ZF: (2.1) ist unter Berücksichtigung der folgenden Nebenbedingungen zu maximieren: NB: IOxl + 10x2 = [Xl' X ] = [700,0], 2 2. x~> = [Xl' X] = [0, 600], 2 3. x0> = [Xl' X2] = [300, 500], denn werden die Zahlenwerte für Xl und X in die Nebenbedingungen eingesetzt, so 2 sind diese erfüllt. Zu XCI): NB: 10·700 + 10·0 = 7000 O. ZF: Z(xC!» = 40·700 + 50·0 = 28000. Die benötigte Gesamtbearbeitungszeit beträgt also 28000 h, wenn 700 St. vom Werk stück EI und 0 St. vom Werkstück E2 bearbeitet werden. 12000 h werden bei diesem Produktionsprogramm vom Gesamtzeitfonds nicht genutzt. Gegenüber der Lösung X(l) ist die Lösung X(2) besser, da bei ihr nur 10000 h vom Gesamtzeitfonds ungenutzt bleiben, bzw. 30000 h genutzt werden. Die Lösung X(3) ist weit besser als die beiden vorhergehenden, da bei ihr nur noch 3000 h ungenutzt bleiben und 37000 h genutzt werden.