Markov Chain Monte Carlo Methoden

Masterarbeit aus dem Jahr 2007 im Fachbereich Mathematik - Stochastik, Note: 1.0, Universität Bielefeld, Sprache: Deutsch, Abstract: 1 Grundlagen zu Markov-Ketten 1.1 Definition 1.2 Irreduzibilität und Aperiodizität 1.3 Stationäre Verteilungen und Reversibilität 1.3.1 Existenz der stationären Verteilung 1.3.2 Reversibilität einer Verteilung 1.4 Konvergenzsatz 1.4.1 Konvergenz gegen die stationäre Verteilung 1.4.2 Eindeutigkeit der stationären Verteilung 2 Metropolis-Hastings Algorithmu 2.1 Allgemeine Beschreibung des Metropolis-Hastings Algorithmus 2.2 Implementierung des Metropolis-Algorithmus im Beispiel der Exponentialverteilung 2.3 Fehler-Abschätzung im Beispiel der Exponetialverteilung 3 Gibbs-Sampler 3.1 Allgemeine Beschreibung des Gibbs-Samplers 3.2 Implementierung des Gibbs-Sampler Beispiels 3.3 Verallgemeinerung auf q-Färbungen 4 Approximate counting 4.1 Problemstellung 4.2 Existenz-Theorem 4.3 Beweis: erster Teil 4.4 Beweis: zweiter Teil 4.5 Implementierung 5 Literatur 6 Quelltexte 6.1 Metropolis-Hastings Algorithmus 6.2 Gibbs-Sampler 6.3 Approximate-Counting Algorithmus