Mechanische Summen und starre Gebilde

Frontmatter -- Zwischenstück: Nähere Betrachtung wichtiger Summen. Inhalt I. -- Zwischenstück: Nähere Betrachtung wichtiger Summen. Inhalt II. -- 147. Einleitendes -- A. Massenintegrale -- 148. Räumliche Dichtigkeit und Masse -- 149. Flächen- und Liniendichtigkeit -- B. Ortsquantitäten; Schwerpunktsbestimmung -- 150. Allgemeines -- 151. Schwerpunkte von Punktgruppen -- 152. Schwerpunkte von Linien -- 153. Schwerpunkte von Flächen -- 154. Die Pappus-Guldin'schen Sätze -- 155. Schwerpunkte von Körpern -- C. Anziehungssummen -- Vorbemerkung -- 156. Hülfsbegriff „Oberflächenintegral"; genannt .Trieb" -- 1) Die Potentialfunction im äusseren Raum -- 157. Die Potentialfunction im äusseren Raum -- 158. Trieb und Kraftröhren im äusseren Raum -- 2) Die Potentialfunction körperlicher Massen ohneBeschränkung auf denäusseren Raum -- 159. Analytische Hauptformen der Potentialfunction -- 160. Endlichkeit und Stetigkeit der Potentialfunction -- 161. Die Beschleunigungscomponenten -- 162. Die zweiten Differentialquotienten von V, Poisson's Gleichung -- 163. Recapitulation; Dirichlet's Satz -- 3) Die Potentialfunction einer Fläche -- 164. Analytische Ausdrücke für das Flächenelement und die Potentialfunction -- 165. Eigenschaften der Potentialfunction und des Triebes -- 166. Die charakteristische Unstetigkeitsgleichung der Flächenladungen -- 4) Der Green'sche Satz und Verwandtes -- 167. Die gebräuchliche Ableitung des Green'schen Satzes -- 168. Andere, erweiterte Ableitung desselben -- 169. Vectorpotentiale -- 170. Anwendungen des Green'schen Satzes -- 5) Herstellung concreter Potentialfunctionen -- 171. Gerade homogene Strecke -- 172. Kugelschicht und Kugel -- 173. Ellipsoidische Schicht -- 174. Homogenes Ellipsoid -- 175. Beliebig geformte Masse und sehr entfernter Punkt -- 176. Playfair's Körper maximaler Anziehung -- 6) Das Potential -- 177. Die Variation des Potentials -- 178. Das Minimum desselben -- 179. Selbstpotential der concentrisch geschichteten Kugel -- D. Trägheitsmomente -- 180. Lebendige Kraft eines rotirenden Gebildes; Trägheitsmoment -- 181. Trägheitsmomente für parallele Axen -- 182. Trägheitsmomente für alle Axen eines Punktes -- 183. Axenbestimmung des Trägheitsellipsoids -- 184. Das (zum Poinsot'schen) reciproke Trägheitsellipsoid -- 185. Die centralen Ellipsoide und die Vertheilung der übrigen gegen jene -- 186. Vorkommen von Rotationsellipsoiden -- 187. Die Binet'schen Trägheitsmomente -- 188. Ausrechnung concreter Trägheitsmomente -- Zweites Buch: Die starren Gebilde -- Erster Theil: Ein starres Gebilde -- A. Die Wurzel des Dualismas zwischen Dynamik und Phoronomie starrer Gebilde -- 1. Das Ergebniss der Bewegung eines starren Körpers; seine Elemente, Rotationswinkel und Verschiebungsvector -- 189. Starrheit -- 190. Der ruhende und der bewegte Raum -- 191. Anzahl der Bestimmungsstücke für einen starren Körper -- 192. Verschiebung, Drehung, Lagenunterschied -- 193. Verschiebungen insbesondere -- 194. Drehungen und deren Combinationen -- 195. Unendlich kleine Drehungen und Drehungspaare -- 19G. Die allgemeine unendlich kleine Bewegung eines starren Körpers -- 2. Die Kräfte am starren Körper -- 197. Die Linienflüchtigkeit (Verschiebbarkeit auf der Richtungslinie) der Kräfte am starren Körper -- 198. Sich schneidende Kräfte -- 199. Parallele Kräfte -- 200. Kräftepaare -- 201. Vorläufige Reduction beliebiger Kräftegruppen -- 3. Der Dualismus -- 202. Drehungen und Kräfte in ihrer gemeinsamen Eigenschaft als linien-flüchtige Vectoren -- B. Die allgemeine Reduction und Coordinatirung linienflüchtiger Vectoren -- 1. Die Reduction auf geometrische Normalformen -- 203. Erweiterung des Summationsbegriffs; heteraptische Summen -- 204. Die Reduction auf den Typus „Vector nebst Moment"; der (vorläufig sogenannte) Concurs der Momente -- 205. Reduction auf den Typus Vectorenkreuz -- 206. Das Comitium (metrische, vierfach unendliche Mannigfaltigkeit) der Vectorenkreuze -- 207. Das Nullsystem -- 208. Die directe Zusammensetzung zweier Systeme mit Hülfe des Cylindroids -- 2. Die Coordinaten der linienflüchtigen Vectoren und Vectorensystcme -- 209. Coordinaten eines Vectors; Uebertragung einiger einfachen Probleme der analytischen Geometrie in die Sprache der Plücker'schen Coordinaten -- 210. Coordinaten eines Vectorensystems -- 211. Die Centralaxe -- 212. Der Concurs (als Complex zweiten Grades) -- 213. Das Comitium der Vectorenkreuze -- 214. Der Complex der Doppellinien -- 215. Zwei Vectorensysteme: ihre Invariante, Congruenz und Cylimlrokl -- 216. Gleichgewicht von Vectoren -- 3. Windung und Dyname; ihre gegenseitige geometrische Beziehung -- 217. Anwendung der Vectorensätze auf Windungen einerseits, Dynamen andererseits -- 218. Arbeit einer Dynaine hei einer Windung. (Virtueller Coeflicient.) -- 219. Reciprocalität -- C. Die willkürliche Ausdehnung der heteraptischen Summation auf beliebige Vectoren am starren Körper; das Bewegungsgesetz des freien starren Körpers. -- 220. Schematische Uebertragung der heteraptischen