Plastizität

1 Einführende Betrachtungen.- 1.1 Allgemeine Aufgabenstellung und Begriffsbestimmungen.- 1.2 Sicherheit und Zuverlässigkeit.- 1.3 Konzepte für den Tragfähigkeitsnachweis von Bauteilen und Tragwerken.- 2 Phänomenologie des Werkstoffverhaltens.- 2.1 Der einachsige Zugversuch.- 2.2 Reales Verhalten von Metallen.- 2.3 Elastisch-plastisches Stoffgesetz für den einachsigen Spannungszustand.- 2.4 Approximation von Materialkennlinien aus Versuchen.- 2.5 Streuung der Werkstoffkennwerte über den Stabquerschnitt.- 2.6 Anwendung auf ein einfaches Tragwerksmodell.- 3 Biegung gerader Balken: Spannungszustand.- 3.1 Grundgleichungen.- 3.2 Biegung ohne Längskraft.- 3.3 Biegung mit Längskraft.- 3.4 Belastungsgeschichte.- 3.5 Der vollplastische Spannungszustand.- 4 Biegelinie gerader Balken.- 4.1 Die Differentialgleichung der Biegelinie.- 4.2 Integration für statisch bestimmte Systeme.- 4.3 Integration für statisch unbestimmte Systeme.- 5 Der gerade Stab: Biegung mit Längskraft nach Theorie 2. Ordnung.- 5.1 Der Stab aus elastischem Werkstoff.- 5.2 Der außermittig gedrückte Stab aus elastisch-plastischem Werkstoff.- 5.3 Der mittig gedrückte Stab aus verfestigendem Werkstoff.- 5.4 Hinweise zu den Tragsicherheitsnachweisen für gedrückte Stäbe.- 6 Grundlagen der Tragwerksberechnung.- 6.1 Beschreibung finitisierter Systeme.- 6.2 Element- und Systemstabilität: Die Druckerschen Postulate.- 6.3 Randschnittlasten-Randverschiebung-Beziehungen.- 6.4 Die Fließgelenkhypothese.- 6.5 Tragwerksberechnung: Grenzlasten und Traglast.- 7 Das Grenzlastverfahren.- 7.1 Einordnung und Bedeutung des Verfahrens.- 7.2 Die Grenzlastsätze.- 7.3 Anwendung auf Biegetragwerke.- 8 Lokales Versagen und Einspielen von Tragwerken.- 8.1 Lokales Versagen.- 8.2 Lokales Versagen durch Veränderungen derQuerschnittsform, Rotationskapazität.- 8.3 Versagen idealer Querschnitte.- 8.4 Einspielen von Systemen.- 8.5 Anwendung auf Biegetragwerke.- 9 Mehrachsige Spannungs- und Verzerrungszustände.- 9.1 Die Kinematik der Formänderung.- 9.2 Der Spannungstensor.- 9.3 Gleichgewichtsbedingungen (Cauchysche Feldgleichungen).- 9.4 Darstellung in Zylinder- und Kugelkoordinaten.- 10 Die klassische Theorie des elastisch-plastischen Materialverhaltens.- 10.1 Grundlegendes Konzept eines Stoffgesetzes.- 10.2 Fließbedingungen für isotropen Werkstoff.- 10.3 Verfestigungsgesetze.- 10.4 Formänderungsgesetze.- 10.5 Die Deformationstheorie der Plastizität (Hencky).- 10.6 Ebene Plastizitätstheorie.- 10.7 Das Grenzlastverfahren.- 10.8 Thermoplastisches Verhalten.- 11 Anwendungsbeispiele.- 11.1 Biegung mit Querkraft.- 11.2 Plastische Zustände an Spannungskonzentratoren.- 11.3 Rotationssymmetrische Spannungszustände.- 11.4 Torsion prismatischer Stäbe.- A1 Grundlagen der Vektor- und Tensorrrechnung.- A1.1 Bezeichnungsweisen und Rechenregeln der Vektor- und Tensoralgebra.- A1.2 Transformationseigenschaften bei Drehung der Basis.- A1.3 Hauptachsentransformation, Invarianten des Tensors.- A1.4 Kugeltensor und Deviator.- A1.5 Einige Rechenregeln der Vektor- und Tensoranalysis.- A2 Fließbedingungen von Tresca und v. Mises in verschiedenen Darstellungen.- Zeitschriftenaufsätze, Berichte, Tagungsbeiträge.- Lehrbücher und Monographien.- Normen und Handbücher.