Schriften zur Wissenschaftslehre / Strukturgenetik der Mathematik

Die Mathematik zeichnet sich durch eine außergewöhnliche Stabilität ihrer Resultate aus. Dieses Buch fragt nach den Minimalbedingungen, unter denen diese Stabilität möglich wird. Es setzt nicht bei Mengen, Zahlen oder formalen Systemen an, sondern vor jeder Objektannahme: bei den Bedingungen von Selbstbindung, Fortsetzbarkeit, Differenz und Meta-Invarianz. Auf dieser strukturgenetischen Grundlage werden mathematische Strukturen als projektive Formbildungen rekonstruiert. Arithmetik erscheint als Explikation operativer Iteration, Kontinuität als stabilisierte Fortsetzbarkeit, der Grenzbegriff als Differenzstabilisierung unter Verfeinerung, Differential- und Integralstruktur als Stabilisierung orientierter und summierter Differenz. Rechenbarkeit wird als meta-invariante Iterationsstabilität bestimmt. Die klassischen Theorien der Mathematik werden dabei weder ersetzt noch verändert. Vielmehr verschiebt sich ihre Fundierungsbasis: Mathematik wird als strukturierte Stabilisierung irrelevanter Differenz verständlich, nicht als Ontologie abstrakter Gegenstände. Der Band richtet sich an Leserinnen und Leser aus der Philosophie der Mathematik, den Grundlagen der Mathematik und der Wissenschaftstheorie, die an einer nicht-ontologischen Fundierungsperspektive interessiert sind.