Theorie und Erfahrung

1. Falsche Orientierung am großen Bruder? Auf die Frage nach dem Gegenstand der Wissenschaftstheorie konnte man die Antwort geben: "Kein Mensch weiß, wovon die Wissenschaftstheorie handelt; denn sie ist eine Disziplin ohne Objekt." Dies würde an die Art und Weise erinnern, in der einst B. RUSSELL die Mathematik charakterisierte. Aber während er in der für ihn typischen humorvollen Weise auf das Problem der mathematischen Erkenntnis hinweisen wollte, könnte die vorliegende Antwort durchaus ernst gemeint sein und das heißt hier: durchaus boshaft. Die Behauptung ließe sich durch einen Vergleich mit der Situation in der Philosophie der Mathematik stützen. Die Entwicklung der Philosophie der Mathematik zu einer exakten Wissenschaft, genannt Metamathematik, ist durch die mathematische Grundlagenkrise hervorgerufen worden. Da diese Krise durch die Entdeckung der mengentheoretischen Antinomien ausgelöst wurde, wird sie oft so dargestellt, als habe es sich dabei um ein tragisches Ereignis in der modernen Mathematik gehandelt. Betrachtet man diesen Vorgang unter dem Aspekt der Wirkung, so gelangt man eher zu der gegenteiligen Beurteilung: Die Entdeckung von Antinomien war ein höchstglückliches Ereignis; denn sie bewirkte den Zwang zur Formalisierung und Präzisierung des Erkenntnisgegenstandes der Philosophie der Mathematik. Intuitive Vorstellungen vom mathematischen Denken wurden durch genau beschreibbare Objekte ersetzt und die Philosophie der Mathematik entwickelte sich zur mathematischen Grundlagenforschung, die in allen ihren Verzweigungen zu Disziplinen führte, die der Mathematik an Präzision nicht nachstanden und die heute selbst als Teile der Mathematik angesehen werden.