Analytische Stellenalgebren

I. Konvergente Potenzreihenalgebren.- 0. Formale Potenzreihen.- 1. Analytische k-Banachalgebren.- 2. Weierstraßsche Formel und Weierstraßscher Vorbereitungssatz für Bt.- 3. Konvergente Potenzreihen.- 4. Weierstraßsche Formel und Weierstraßscher Vorbereitungssatz für Kn.- Supplement zu 4. Der Stickelberger-Siegelsche Beweis des Vorbereitungssatzes.- 5. Algebraische Struktur des Ringes Kn.- Supplement zu 5. Noethersche Banachalgebren über ? und ?.- 6. Die Folgentopologie des Kn.- 7. Folgentopologien bei lokal-kompaktem Grundkörper.- 8. Silvatopologie auf Vektorräumen und Algebren.- II. Analytische k-Stellenalgebren.- 0. Analytische k-Stellenalgebren und analytische Moduln.- 1. Topologie auf analytischen Stellenalgebren und analytischen Moduln.- 2. Quasi-endliche und endliche Homomorphismen.- 3. Einbettungsdimension. Epimorphismen. Umkehrsatz.- 4. Dimensionstheorie analytischer k-Stellerialgebren. Aktives Lemma.- 5. Dimension und endliche analytische Homomorphismen.- 6. Krullsche Dimension. Rein-dimensionale analytische Stellenalgebren.- 7. Endliche Erweiterungen analytischer Stellenalgebren. Normalisierung.- III. Weiterführende Theorie analytischer k-Stellenalgebren und analytischer Moduln.- 1. Homologische Codimension (Profondeur).- 2. Homologische Dimension (Syzygientheorie).- 3. Invariante analytische k-Unterstellenalgebren.- 4. Derivations- und Differentialmoduln.- 5. Analytische Tensorprodukte.- Anhang. Algebraische Hilfsmittel.- 1. Ringe und Moduln.- 1. Idealpotenzen. Nilpotente Ideale.- 2. Primideale.- 3. Radikale. Reduzierte Ringe. Multiplikative Mengen.- 4. Torsionsmoduln. Quotientenmoduln.- 5. Rang und Corang.- 6. Noethersche Moduln.- 8. Zerlegungssatz von Lasker-Noether.- 2. Endliche Moduln über noetherschen Stellenringen.- 2. Lemma von Nakayama.- 3. Krullscher Durchschnittsatz.- 4. Corang.- 5. Jacobirang.- 6. Einbettungsdimension.- 7. Freie Moduln.- 3. Normale noethersche Integritätsringe.- 1. Ganze Elemente. Dedekindsches Lemma.- 2. Ganzer Abschluß. Normalisierung.- 3. Charakterisierung ganz-abgeschlossener Ringe.- 4. Hauptidealsatz.- 5. Minimale Primideale.- 6. Teilbarkeitstheorie.- 4. Reduzierte und noethersche Ringe.- 1. Direkte Summen von Ringen.- 2. Epimorphiesatz.- 3. Reduzierte noethersche Ringe.- 4. Charakterisierung von Torsionsmoduln.- Literatur.